Slabá interakcia a chirality biologických molekúl • Igor Ivanov • Populárne vedecké úlohy na "prvkoch" • Fyzika

Slabá interakcia a chirality biologických molekúl

Obr. 1. Asymetrické molekuly s rôznymi atómami, ako je napríklad tu popísaný aminokyselinový alanín, môžu existovať v dvoch priestorových konfiguráciách, ktoré sú vzájomným zrkadlovým obrazom (dva enantioméry). Všetky atómové sily pôsobiace v nich sú rovnaké, s výnimkou slabej interakcie, ktorá vedie k malému rozdielu v energiách enantiomérov voči sebe navzájom. Bolo by veľmi lákavé vysvetliť fakt, že biologické molekuly sú postavené na rovnakom type enantiomérov. Obrázok z worldofbiochemistry.blogspot.com

Pokiaľ ide o otázku pôvodu života, okrem iného existuje jedna hádanka, ktorá mučila vedcov za sto a pol storočia: prečo s veľmi výnimočnými výnimkami sú všetky biologické molekuly ľavotočivé a nie správne orientované? Ak vezmeme nie príliš symetrickú molekulu pozostávajúcu z niekoľkých rôznych atómov, potom môže existovať vo forme dvoch enantiomérov – priestorových konfigurácií, ktoré sa navzájom líšia zrkadlovým odrazom a nie sú navzájom preložené žiadnou rotáciou (obrázok 1). Zdá sa, že z hľadiska chémie sú enantioméry absolútne rovnaké – a energie týchto molekúl by mali byť rovnaké,a chemické reakcie s ich účasťou by mali prebiehať rovnakou rýchlosťou, ak sú samozrejme všetky ostatné molekuly tiež zrkadlené. A naozaj, v reakciách syntézy asymetrických molekúl zo symetrických enantiomérov vznikajú vo forme racemickej zmesi, to jest v ňom rovnako, a to aj v iných. Avšak proteíny v živých organizmoch sú postavené výlučne z aminokyselín s prísne definovanou chirálnosťou. Ako prebehla chirálna čistota živých? Je tu čistá šanca, alebo existuje nejaký základný fyzický dôvod, ktorý uprednostňuje jeden z enantiomérov nad druhým?

Až do polovice 20. storočia sa verilo, že všetky základné fyzikálne interakcie sa nezmenili pod zrkadlovým odrazom. V polovici 50-tych rokov sa situácia dramaticky zmenila: najprv sa teoreticky a potom experimentálne chápalo, že jedna zo síl, slabá interakcia, je veľmi asymetrická, pokiaľ ide o nahradenie pravo-ľavého. Hoci slabá interakcia pôsobí iba na mierke jadra a jednotlivých elementárnych častíc, môže sa prejaviť aj na vlastnostiach atómov a molekúl. Výsledkom je, že energia ľavostranných a pravostranných molekúl sa mierne líši, čo môže nakoniec v prospech jedného z enantiomérov.

V tomto probléme sa pokúsime odhadnúť, prinajmenšom v niektorých aproximáciách, energetický rozdiel spôsobený slabou interakciou. Samozrejme, nedostaneme sa do jemnosti popisu slabých interakcií, ale formulujeme súbor veľmi jednoduchých "pracovných pravidiel" a budeme ich nasledovať.

Po prvé, nerovnosť medzi pravou a ľavou molekulou vzniká, pretože v každom atóme medzi elektrónom a jadrom pôsobí nielen elektrická príťažlivosť, ale aj prídavná sila vyplývajúca zo slabých interakcií. Budeme opísať túto dodatočnú silu s pomocou potenciálnej energie.
.
tu r – vzdialenosť medzi elektrónom a jadrom, q1, q2 – ich elektrické náboje, rw – je to konštanta, ktorá charakterizuje rozsah slabých interakcií a rovná sa približne 10−18 m. Táto potenciálna energia sa podobá obvyklému elektrostatickému priťahovaniu medzi elektrónom a atómovým jadrom.

a líši sa od nej iba extra exponenciálnym faktorom. Opätovne zdôrazňujeme, že táto aproximácia je veľmi drsná, v tom sme vynechali veľa závislostí a ponechali len tie najzákladnejšie – veľmi malý rozsah slabej interakcie.Napokon posledné pravidlo je toto: myslíme si, že zrkadlené molekuly sa líšia len tým, že v ľavých molekulách je celková potenciálna energia v každom atóme napísaná ako V + vw, a vpravo – ako V – Vw, Takže rozdiel medzi energiami týchto molekúl vzniká len z dôvodu dodatočnej potenciálnej energie.

úloha

Na základe tohto súboru pravidiel, hlasovanie v poradí, rozdiel je energia pravých a ľavých molekúl.


pomôcť

Vzorec pre potenciálnu energiu – či už je to obyčajná elektrická príťažlivosť alebo mimoriadna sila – je len vzorec, nie odpoveď, pretože tento výraz závisí od r – vzdialenosť medzi jadrom a elektrónom. Ak chcete získať odpoveď z nej (aspoň v poradí), je potrebné správne odhadnúť typické vzdialenosti charakterizujúce elektróny v atóme a nahradiť ich do vzorca. (Mierne presnejšia formulácia: musíme počítať priemernú hodnotu tejto energie v určitom elektronickom stave.)

Predstavte si, ako typický elektrónový oblak vyzerá, nakreslite graf prídavnej potenciálnej energie a pokúste sa odhadnúť jeho priemernú hodnotu v tomto elektrónovom oblaku.Nahraďte potom známu veľkosť atómov a polomer slabých interakcií a odhadnite relatívnu prísadu na elektrónovú energiu v atóme. Pre jednoduchosť môžeme predpokladať, že náboj jadra je malý.


rozhodnutie

Základný stav elektrónu v atóme je viac-menej homogénny oblak s veľkosťou približne a ≈ 10−10 Preto pri odhadovaní priemernej potenciálnej energie elektrostatickej interakcie postačí nahradiť r ≈ a, Energia v tomto prípade bude E ≈ q1q2 / aa to je typická energia elektrónu v atóme.

Ak chcete odhadnúť dodatočnú energiu spôsobenú slabými interakciami, venujte pozornosť silnému rozdielu v rozsahu. rw a , Ak vo vzore pre Vw nahradiť r = a, exponenciálny násobiteľ sa stane mimoriadne malým, e−100 000 000, to znamená, že v žiadnom experimente nemožno rozlíšiť od nuly. Exponenciálny násobiteľ e-R / rw značne odlišné od nuly len na vzdialenosti objednávky rw "A, Inými slovami, na váhe rádu atómových veľkostí, nová sila v skutočnosti chýba.

Obr. 2. Grafy potenciálnej energie elektrostatického priťahovania (vľavo) a dodatočná sila spôsobená slabou interakciou (vpravo). Nad každým grafom je schematicky zobrazený oblak elektrónov; iba veľmi malá časť elektrónového oblaku je cítiť, vyznačuje sa kruhom

To však neznamená, že chýba. vo všeobecnosti, Elektrón je rozmazaný oblak a niektorá jeho veľmi malá časť je veľmi blízko k jadru, a to aj na vzdialenosti rádovo rw (pozri obrázok 2). Pre s-elektróny je možné túto frakciu odhadnúť jednoducho podľa objemu: rw3 proti objemu samotného atómu 3, Slabá interakcia na takých vzdialenostiach sa zvyšuje približne q1q2 / rw, pravdepodobnosť nájdenia elektrónu tak blízko je však veľmi malá: (rw / a)3, Celkový účinok tejto novej sily bude teda oveľa slabší: ΔE ≈ q1q2 rw2/ a3.

Ak chcete získať nejaké číslo, píšeme relatívna hodnota tejto energie: ΔE / E = (rw / a)2 = 10−16, Typické energie elektronických úrovní sú elektrónové volty, takže samotná hodnota ΔE leží v oblasti−16 eV, čo je, samozrejme, veľmi malá suma. V rámci našich zjednodušených "pracovných pravidiel", ΔE, niekoľkonásobne zvýšený, bude rozdielom energií pravých a ľavých molekúl.


Doslov

Náš model molekulárneho rozdelenia kvôli slabým interakciám je samozrejme veľmi primitívny.Nebrali sme do úvahy rozdiel medzi slabým a elektrickým nábojom jadra, závislosťou slabej interakcie na počte protónov a neutrónov, nevysvetľovali, ako sila vnútri atómov ovplyvňuje vlastnosti pravých a ľavých molekúl a kde sa počet rw10−18 To všetko vyžaduje aspoň štúdium základov kvantovej mechaniky. Jedna kľúčová myšlienka bola však ilustrovaná: slabá interakcia môže ovplyvniť vlastnosti atómov a molekúl na úkor veľmi blízkych takmer kontakt interakcie medzi elektrónom a jadrom. Vzhľadom na skutočnosť, že je to krátky dosah, energetické posuny, ktoré spôsobuje, sú získané o mnoho rádovo menej ako elektrostatická energia.

Na porovnanie, hovoríme, že skutočné výpočty toho, ako slabá interakcia ovplyvňuje vlastnosti atómov a molekúl, sa výrazne líšia od nášho hodnotenia. Po prvé, prídavná sila je veľmi ostro závislá na náboji jadra. Vo vnútri jednotlivých atómov môžu slabé interakčné účinky (napríklad zmiešanie energetických hladín s rôznymi symetriami) dosiahnuť hodnoty rádovo 10−10 od samotných energií. Po druhé, v molekulárnych javoch, v porovnaní s atómovými, sú tieto účinky ešte slabšie a dokonca ani prínos z veľkého jadrového náboja im dokonca ani nepomôže.Realistické výpočty ukazujú, že typické rozdelenie medzi pravou a ľavou molekulou je približne 10−18 eV a menej. Napriek tomu sa tieto účinky objavili experimentálne: v roku 1978 pre jednotlivé atómy, v roku 1999 pre molekulové enantioméry.

Vyzbrojené týmito číslami, vráťme sa k pôvodnej otázke: môžu slabé interakcie byť dôvodom, prečo je život založený iba na ľavostranných aminokyselinách? Na prvý pohľad to vyzerá úplne nepravdepodobné. Samozrejme, v tepelnej rovnováhe je vždy výhodou stavy s nižšou energiou, pretože počet častíc s energiou E je zvyčajne úmerný e-E / kT, Avšak pre izbovú teplotu je hodnota kT = 0,026 eV s rozdielom energie 10−18 eV ľavé molekuly budú mať v pravom slova zmysle v priemere v jednom prípade z tuctu kvadrillionov. Takýto rozdiel sa úplne stratil na pozadí bežných výkyvov počtu častíc. Aby ste to mohli vidieť, je potrebné syntetizovať aspoň 1032 molekuly, teda tisíce ton hmoty.

Avšak starostlivejšia štúdia ukazuje, že dokonca aj slabé prevládanie jedného enantioméru nad druhým sa môže postupne hromadiť,ak sú vo veľkom objeme dlhý čas nepretržité reakcie s účasťou chirálnych molekúl. Potom sa zdá byť pravdepodobné, že skôr alebo neskôr jedna z priestorových orientácií prevažuje nad druhou a potom ju úplne vytlačí. Teoretické odhady ukazujú, že na to môžu stačiť desiatky tisíc rokov. Avšak medzi "tam môže byť dosť" a "naozaj sa deje" – veľká vzdialenosť. Okrem toho zostáva otázkou, či pozorovaná chirálna čistota aminokyselín v suchozemskom živote bola skutočne spôsobená týmto dôvodom – existujú aj ďalšie možnosti. Táto otázka nebola ešte odpoveďou napriek všetkej atraktívnosti a napriek mnohým experimentálnym a teoretickým štúdiám. Prehľad situácie od roku 2008 možno nájsť v knihe "Pôvod chirality v molekulách života". Takže predpoklad o úlohe slabých interakcií v homochirálnosti živých zostáva veľmi zaujímavý, ale stále hypotetická možnosť.


Like this post? Please share to your friends:
Pridaj komentár

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: