Schopnosti magnetického monopolu • Igor Ivanov • Populárne vedecké úlohy na "prvkoch" • Fyzika

Schopnosti magnetického monopolu

Zákony popisujúce elektrické a magnetické polia sú veľmi podobné a spoločne predstavujú jediný systém rovníc. Avšak v jednom aspekte sú tieto polia veľmi odlišné: elektrické náboje okolo sú plné a magnetické monopoly (tzv. samostatné magnetické nabíjanie) č. Existujú nejaké alebo sú, ale ešte sme sa ešte nepodarilo – otvorenú otázku, ale aspoň to, že elektrodynamika, ktorá sa používa vo fyzike, technológii a každodennom živote, je založená na predpoklade, že magnetické monopoly príroda neexistuje.

Napriek tomu teoretická fyzika je odvážna osoba a môže sa zaujímať o teoretický opis javu, aj keď sa v skutočnom svete nepozoruje. Len keď študujete takéto situácie, môžete sa naučiť niečo nové o rovniciach elektrodynamiky sami a cítiť, aké je nezvyčajnosť týchto hypotetických javov. Navyše neváhajte: možno táto skúsenosť bude v budúcnosti užitočná, ak budú fyzici schopní odhaliť jav, ktorý sa podobá na náš hypotetický. Pri pohľade do budúcnosti hovoríme, že tento vzťah je plne odôvodnený v prípade magnetických monopolov: už existujú experimentálne výsledky, ktoré možno pohodlne opísať v zmysle "účinných" magnetických monopolov.

Pokúsme sa byť odvážni a vyriešime problém, ktorý ilustruje jednu zábavnú vlastnosť magnetického monopolu.

Obr. 1. Magnetické pole z monopolu sa podobá elektrickému poľu z pevného elektrického náboja: polia línie sa radiálne odchyľujú od náboja a jeho intenzita klesá podľa inverzného štvorcového zákona. tu q a qm – elektrických a magnetických nábojov

Takže čo je magnetický monopol? Analogicky s elektrickým nábojom je to druh bodového zdroja magnetického poľa. Magnetické pole zo stacionárneho monopolu vyzerá rovnako ako elektrické pole zo stacionárneho elektrického náboja: polia línie sa radiálne odchyľujú od zdroja vo všetkých smeroch a intenzita poľa oslabuje, pretože vzdialenosť od neho je nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti (obrázok 1). Interakcia dvoch magnetických monopolov by bola podobná interakcii dvoch elektrických nábojov: ako náboje sa navzájom odpudzujú, navzájom sa priťahujú. Teraz si komplikujeme otázku: ako bude magnetický monopol pôsobiť na elektrický náboj? Ak sú obe častice v pokoji, potom nič, pretože magnetický monopol vytvára iba magnetické pole a elektrický náboj je len elektrický a nečinia na sebe elektro a magnetostatiku.A čo sa stane, ak sa vzájomne posúvajú?

úloha

Obr. 2. Oblak nábojov lieta na pevnom magnetickom monopole. Preukázať, že po prechode oblaku sa točí okolo osi pohybu

Vezmeme do úvahy pevný magnetický monopol, na ktorom "ďaleko" obieha "oblak" bodových elektrických nábojov (obrázok 2). Počiatočné rýchlosti všetkých nábojov boli rovnaké a navzájom paralelné, takže sa oblak pohyboval ako celok (elektrická interakcia medzi časticami tohto oblaku je zanedbávaná). Dokážte tože po prechode cez monopol sa tento oblak, okrem iného, ​​začne otáčať okolo osi počiatočného pohybu. Pre jednoduchosť predpokladajme, že uhol vychýlenia každého náboja v monopole je malý.


pomôcť

Akonáhle sa navrhne, aby sa elektrická interakcia medzi nábojmi zanedbala, mal by sa určitý efekt prejaviť pre každú časticu oddelene a až potom sa bude vizuálne formovať do otáčania celého oblaku. Preto začnite zjednodušenou úlohou: jedna nabitá častica letí okolo monopolu v určitej vzdialenosti. Zistite, akú silu pôsobí na ňu, kde je táto sila nasmerovaná a ako to ovplyvní trajektóriu častice.Potom si predstavte niekoľko častíc pohybujúcich sa v paralelných kurzoch a vystopujte zmenu trajektórie pre každú z nich a už potom si predstavte kumulatívne správanie celého oblaku.


rozhodnutie

Na nabitú časticu pohybujúcu sa v magnetickom poli B, sila Lorentz pôsobí:

Sila magnetického poľa od monopolu je vyjadrená vzorcom:

tu označuje jednotkový vektor smerujúci od monopolu k náboju. Obe tieto vzorce sú napísané v prírodnom systéme jednotiek GHS, ktorý je vhodný na opis elektromagnetických javov. Ak nahradíme druhý vzorec do prvej, potom dostaneme silu, ktorá pôsobí na častíc, ktoré prechádzajú.

Obr. 3. Sila pôsobiaca na náboj, ktorá preteká okolo magnetického monopolu

V tomto probléme nás tieto vzorce samy nezaujímajú, ale kde je nasmerovaná sila. Nechajte častice lietať, ako je znázornené na obr. 3. Vieme pod podmienkou, že trajektória sa výrazne neodchyľuje, ale nevieme, ktorým smerom. Odpoveď na túto otázku dáva iba formulácie uvedené vyššie. Hovorí sa, že smer sily je určený vektorovým produktom rýchlosti a vektorovým rádiusovým vektorom.Ak sa častica pohybuje ako na obrázku 3, obidva tieto vektory ležia v rovine obrázku (a nie sú navzájom paralelné), čo znamená, že ich vektorový produkt je nasmerovaný zvisle roviny obrazu. Pre hornú trajektóriu je to smer od nášho vzoru, pre nižšiu trajektóriu – od nás hlboko do vzoru. Tento záver platí pre všetky body trajektórie. Preto keď tieto častice prelejú okolo monopolu, ich trajektórie sa budú odchýliť rovnakým smerom, t.j. vyjdú z roviny figúrky, jedna mierne vyššia, druhá trochu nižšia (obrázok 4).

Obr. 4. Sila zo strany monopolu rozširuje pár častíc na boky, ako keby sa krútili okolo osi pohybu.

Podobne konáme aj pre akúkoľvek inú časticu: stačí si predstaviť novú rovinu (je daná rýchlostnými vektormi a ) a odmietnuť cestu z tejto roviny. Trajektória každej častice sa bude odchýliť v jednom smere, napríklad vpravo, v smere hodinových ručičiek, pri pohľade zo smeru, od ktorého častice prišli (tento smer je určený znakom nábojov). A preto kumulatívny efekt pre celý oblak bude vyzerať ako na obr. 2.

Zdôrazňujeme, že po prechode monopolu sa oblak samozrejme nielen otáča, ale aj rozširuje, pretože trajektórie jednotlivých častíc už nie sú navzájom paralelné.Ale takáto expanzia, spôsobená poruchou výkonu, bude pre elektrické aj gravitačné sily. Zvláštnosť interakcie v páre "monopol + náboj" je presne v novom efekte, v rotácii. Zatiaľ čo rozšírenie cloudu nie je príliš viditeľné, môžeme to povedať rozpätie cez monopol len vyslalo do oblaku určitý mechanický rotačný moment, A to vzniká práve preto, že v páre "náboj + monopol" sily konať "na strane", nie "pozdĺž".


Doslov

Problém rozptýlenia náboja na magnetickom monopole je pomerne bohatý. Možno ju vidieť na rôznych úrovniach závažnosti a zakaždým nájsť zábavné efekty. V tomto probléme bol prijatý len prvý krok – objasnil sa celkový obraz rozptýlenia. Ďalším krokom, ktorý môže čitateľ urobiť sám o sebe, je odhadnúť uhol vychýlenia každej častice v poradí podľa veľkosti, zatiaľ čo tento uhol je malý. Je tiež možné odhadnúť veľkosť angulárnej hybnosti získanej oblakom; odpoveď, mimochodom, bude prekvapujúco jednoduchá.

Obr. 5. Magnetické pole na konci dlhého a tenkého obyčajného magnetu pripomína pole od monopolu, čo znamená, že je tiež schopné krútiť nabité častice, ktoré pretekajú.Fyzici už túto vlastnosť mohli využiť na získanie vírivých elektrónových vĺn. Obrázok od A. Béché a kol., 2013. Magnetické pole monopolu exponované elektrónmi

Ďalším krokom je vyriešenie rovnakého problému, ale bez predpokladu malých uhlov vychýlenia. Tu sa trajektória môže nielen odkloniť silno po stranách, ale aj skrútiť sa do nejakej špirály variabilného rozstupu. Navyše taká zložitá trajektória má jednu črtu: úplne leží na povrchu určitého kužeľa, na vrchole ktorého je monopol. Takáto úžasná vlastnosť môže byť tiež odvodená zo zákonov mechaniky tela, ktoré interagujú prostredníctvom Lorentzovej sily.

Všetko sa týka rozptylu klasických častíc. Ale ten istý problém môže byť formulovaný v rámci kvantovej mechaniky: povedzme, ako bude elektrónová vlna rozptýlená, ak zasiahne magnetický monopol? Tu je celá skupina nových jemností spojená s popisom samotného magnetického monopolu a pohybu elektrónu vo svojom poli. Kvalitný výsledok bude asi rovnaký ako v našom probléme: elektrónová vlna po lete sa bude rotovať.

Táto tendencia k zákrutu po prechode cez monopol je už experimentálne použitá na vytvorenie skrútených elektrónov (obrázok 5).Samozrejme, monopole tu nie je skutočné, ale približné – len magnetické pole blízko konca dlhého a tenkého obyčajného magnetu vyzerá veľmi podobne ako pole monopolu. Metóda však stále funguje. Fyzici už dlho používajú podobný účinok pri pokusoch o hľadanie prirodzených monopolov. Iba v tomto prípade to nie sú elektrony, ktoré lietajú do monopolu, ale samotný monopol musí preletieť cez supravodivý prsteň. Potom v priebehu jeho prechodu "točí" elektrónovú hustotu v supravodiče, to znamená, že vyvolá spojitý prúd v kruhu, ktorý môže byť registrovaný. Takéto experimenty skutočne prebiehajú, ale doteraz nebol zaznamenaný žiadny spoľahlivý signál fyziky.

Takže môžeme oprávnene povedať, že v našom probléme, na kvalitatívnej úrovni, je zachytený účinok, ktorý sa už používa v modernej experimentálnej fyzike.


Like this post? Please share to your friends:
Pridaj komentár

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: