Vpred do minulosti • Hayk Hakobyan • Populárne vedecké úlohy na "prvkoch" • Astrofyzika

Prejdite do minulosti

Jednou z najzaujímavejších predpovedí v kozmológii a všeobecnej teórii relativity je existencia kozmických reťazcov, jednorozmerné topologické chyby nášho priestoru, ktoré by sa mohli teoreticky vytvoriť v ranom vesmíre.

Ak si predstavíme, že žijeme v rovine, reťazec je bod (alebo priamka kolmá na rovinu), kvôli ktorej sa zdá, že časť priestoru je vyvrhnutá a priestor je prilepený späť pozdĺž vysunutej časti (obrázok 1). Výsledkom takejto chyby môžu byť dva lúče, ktoré vyšli z rovnakého objektu (povedzme vzdialený kvazar) v rôznych smeroch. Súčasne sa budú pohybovať pozdĺž priamky, prechádzajú cez opačné strany reťazca a vytvoria dva rôzne obrazy kvazaru.

Obr. 1. Schematické znázornenie vplyvu kozmického reťazca na priestor a účinok "lenningu". Obrázok z knihy Vitajte vo vesmíre

Tu musí byť trochu opatrná v slovách, pretože takýto efekt nie je presne gravitačné zameranie v chápaní všeobecnej teórie relativity, ktorá vzniká v dôsledku zakrivenia priestoru hmotnosťou. V skutočnosti je priestor okolo reťazca úplne plochý a statickí pozorovatelia nebudú cítiť žiadnu efektívnu hmotnosť a teda gravitačnú silu.Tento efekt je čisto topologický, spojený s geometrickou poruchou priestoru.

Jedným z prekvapujúcich dôsledkov účinku "lensing" je schopnosť "rýchlejšie" prechádzať svetlom. Na obr. 1 zobrazuje dve cesty od toho istého kvazaru k Zemi, pričom jedna cesta je kratšia než druhá.

Predpokladajme, že jedna dlhšia cesta je 10 svetelných rokov a kratšia je 5. Potom pozorovateľ, ktorý sa pohybuje pozdĺž druhej cesty s rýchlosťou, napríklad 0,8 svetelnej rýchlosti (čo je celkom možné), príde na Zem skôr (cez 6,25 rokov) ako svetlo, ktoré sa pohybovalo pozdĺž prvej cesty (10 rokov). Napriek všetkým paradoxom nie je takýto účinok možný len, bolo pozorované (viac o tom v následnom slova zmysle)!

Ukazuje sa, že raketa môže "odletět" z kvazaru neskôr ako svetelný lúč, ale keď si zvolila kratšiu cestu, napriek tomu dosiahne Zem pred tým istým lúčom. Takéto "superluminálne" trajektórie sa nazývajú priestorovo podobné, V konvenčnej geometrii nie je možné pohyb po takýchto dráhach, pretože znamená pohyb rýchlejší ako rýchlosť svetla.

Zvyčajne sa hovorí, že dve udalosti sú oddelené priestorovo podobným segmentom,ak sa tieto udalosti nemôžu teoreticky navzájom ovplyvňovať (signál nemôže ísť rýchlejšie ako svetlo pozdĺž vesmírnej trajektórie). Napríklad dva výbuchy vo vzdialenosti 10 svetelných rokov od seba sa vyskytli s rozdielom 5 rokov: tieto dve udalosti sa v žiadnom prípade nemôžu navzájom ovplyvňovať v konvenčnom priestore bez defektov. Pozoruhodnou vlastnosťou takýchto udalostí je, že vždy je možné nájsť takého pozorovateľa (pohybujúce sa určitou rýchlosťou), pre ktorý sa tieto dve udalosti vyskytujú súčasne.

Ak vám táto skutočnosť nie je známa, nebojte sa, všetky vysvetlenia budú uvedené v epilogu. Zatiaľ to považujte za samozrejmosť.

Najmä v prípade kozmického reťazca, pretože dráha pozdĺž krátkej cesty č. 2 je "rýchlejšia" ako pohyb svetla pozdĺž dlhej cesty č. 1, táto cesta bude priestorovo podobná. A preto, ak sa niektorý pozorovateľ pohybuje pri určitej rýchlosti (čo je menej ako rýchlosť svetla, samozrejme) v porovnaní s reťazcom pozdĺž cesty č. 1, odchod kozmickej lode z kvazaru a príchodu na Zem budú súčasné udalosti!

Je možné použiť taký krásny efekt kozmických strún pre naše sobecné účely? Skúsme geometriu trochu komplikovať: nech sú dvakozmické struny (obrázok 2). V tomto prípade existujú dve krátke trasy č. 1 a č. 3 (obe sú kratšie ako priama trasa č. 2).

Obr. 2. Geometria priestoru s dvoma kosmickými reťazcami. Obrázok z knihy Vitajte vo vesmíre

úloha

Po objavení potenciálne obývateľnej planéty B mimo dvoch kozmických reťazcov sa expedícia z planéty A vydala na štúdium. Neskôr sa ukázalo, že planéta B bola úplne neobývateľná a kapitán šikovnej expedície sa rozhodol vrátiť sa včas a varoval sa a tím proti expedícii odsúdil na neúspech.

Je to možné? Ak áno, za akých podmienok a aké pokyny by mal byť daný kapitánovi? Ak nie, ako môžete vysvetliť nemožnosť?


Tip 1

Čo keď struny nezostávajú, ale pohybujú sa? Zmena niečoho? V skutočnosti je pohyb pozorovateľa vzhľadom na reťazec alebo pohyb reťazca vzhľadom na pozorovateľa rovnaký.


Tip 2

Pokúste sa použiť vlastnosť priestorovo podobných trajektórií. Ak trik funguje raz, môže sa opakovať a druhý.


rozhodnutie

Napriek tomu, že úloha je načasovaná do 1. apríla, tu nie je žiadny úlovok. Takáto cesta vpred do minulosti je skutočne teoreticky možná a bola opísaná v článku JR Gott Closed timelike riešenia v roku 1991.Poďme pochopiť, ako to je možné.

Takže sú tu dve udalosti spojené s priestorovým intervalom: expedícia odlieta od planéty A a dosiahne planétu B pozdĺž trasy č. 1 (pozri obrázok 2). Interval je priestorovo podobný, pretože svetlo pozdĺž priamej cesty č. 2 z A do B bude cestovať dlhšie ako kozmická loď pozdĺž cesty č. Vzhľadom na to, že interval je priestorový, je možné nájsť pozorovateľa pohybujúceho sa určitou rýchlosťou pozdĺž cesty č. 2 (vľavo), ktorému sa zdá, že tieto dve udalosti (odchod z bodu A a príchod do bodu B) sa vyskytli súčasne. Zavolajme tohto pozorovateľa Martyho.

Len v prípade, opakujeme: pre Marty, lietajúci vysoko rýchlo doľava, paradoxne, ako to môže vyzerať, expedícia súčasne opúšťa planétu A a prichádza na planétu B. Všimnite si, že v podstate nič sa nezmení, ak namiesto Martyho lietajúceho doľava lietať reťazec číslo 1: je to ako prenesenie do nového referenčného rámca. Pre tých, ktorí sú v pokoji (v ktoromkoľvek bode cesty č. 2) na Martyho mieste (s reťazou lietajúcou vpravo), sa tieto dve udalosti tiež zdajú byť súčasné.

Trik sa môže zopakovať, teraz sa vráti z planéty B späť na planétu A na ceste č. 3 (teda okolo druhého reťazca).A znova, ak sa druhý reťazec posunie doľava s určitou rýchlosťou, Marty sa zdá, že expedícia odíde z planéty B v rovnakej dobe, kedy prichádza späť na planétu A.

Ukázalo sa, že ak sa dve reťazce pohybujú veľmi rýchlo v opačnom smere, potom pre odpočívajúceho pozorovateľa sú tri udalosti – začiatok expedície na planéte A, jej príchod na planétu B (pozdĺž cesty č. 1) a návrat späť na planétu A (pozdĺž cesty č. 3) – vyskytnú sa súčasne!

Na obr. Obrázok 3 ukazuje, ako táto cesta bude vyzerať z pohľadu Martyho už v kľude. Trajektórie objektov na takýchto diagramoch sa často nazývajú svetové línie. Pre objekt, ktorý spočíva na jednom mieste, je svetová čiara jednoducho vertikálna priama čiara, pretože sa "pohybuje" len včas. Vzhľadom na skutočnosť, že struny lietajú opačným smerom, ich svetové línie sú dve priesečníky. Ak vyrežete tento diagram s horizontálnou rovinou v nejakej výške, dostanete plátky v čase: snímku priestoru v určitom časovom bode. Preto sa súčasne vyskytujú dve udalosti umiestnené na tej istej horizontálnej rovine.

Obrázok 3. Schéma cestovania v čase s dvoma reťazcami rýchlo lietajúcimi opačným smerom. V tomto systéme preteká čas vertikálna osa priestor je dvojrozmerný. Obrázok z knihy Vitajte vo vesmíre

V dôsledku toho získame takýto plán expedície. Začína od planéty A (zvislá čiara znamená, že expedícia bola na tejto planéte niekedy pred začiatkom). Pred odchodom sa kapitán pozerá z budúcnosti, práve prelety z planéty B. Potom letí okolo pohyblivých strún na planétu B, pričom je na horizontálnej rovine (keďže pre zvyšok Marty sa jeho odchod a príchod opäť objavujú súčasne). Potom sa vráti na planétu A a stretne sa z minulosti.


Doslov

Bez ohľadu na to, ako to môže paradoxné a neprirodzené, teoreticky taká cesta je celkom možná v rámci všeobecnej teórie relativity. Faktom je, že všetky zákony v GR (vrátane zákona o zachovaní energie a princípu príčinnosti) majú čisto miestny charakter. Inými slovami, v planárnej geometrii bez akýchkoľvek chýb a singularít (napríklad ak je priestor prázdny, alebo ak zoberieme do úvahy zákony v blízkosti voľne padajúceho pozorovateľa), všetko by malo byť skutočne zachované a byť kauzálne spojené.Avšak vo všeobecnosti to nie je prípad: priestor-čas môže mať akékoľvek zvláštnosti.

Ďalším príkladom časového cestovania s netriviálnou geometriou vesmíru je motor Alcubierre (pozri: M. Alcubierre, 1994. Warp drive: hyper-rýchle cestovanie v rámci všeobecnej teórie relativity), ktoré určitým spôsobom deformujú priestor stiahnutím pod kozmickú loď, čo vám umožní jazdiť v akejkoľvek rýchlosti. Ďalším príkladom sú červové dierky, ktoré môžu podľa potreby spojiť dve vzdialené časti vesmíru. Pomocou takýchto typov geometrických exotických postupov sa dá úplne cestovať v čase (napríklad pre motor Alcubjerre to je opísané v článku A. E. Everett, 1996. Pohon a príčinná súvislosť).

Stojí za zmienku, že v riešení Gotta, ako aj vo všetkých ostatných exotických geometriách, kde je možné cestovanie v čase, je tu malá nuansa. Cestovanie v čase nie je vždy možné, ale iba v určitej oblasti (na obrázku 3 je to oblasť mimo modrých kužeľov). Inými slovami, nemôžete "nekonečne" cestovať späť do minulosti.

Existencia takejto ohraničenej oblasti – Cauchyho horizontu – je spoločnou vlastnosťou takýchto zvláštnych geometrií. Ak si to predstavíšže sme nejako vytvorili stroj času (s pomocou dvoch pohyblivých reťazcov, alebo warp pohon Alcubierre) v roku 2100, nebudeme môcť povedať, že "letíme" späť do roku 2018 od roku 2150 (budeme môcť lietať len na po roku 2100). To najmä vysvetľuje slávny Hawkingov paradox o tom, prečo nesplníme cestujúcich v čase.

Sú reťazce naozaj existujú? V súčasnosti neexistujú dôkazy o existencii kozmických reťazcov, existujú však veľmi prísne obmedzenia (z pozorovaní a teórie pôvodu vesmíru) na počet takýchto reťazcov v pozorovateľnom vesmíre.

Avšak, samozrejme, musí existovať nejaký trik? Je nemožné len cestovať a cestovať časom, dokonca s takýmito obmedzeniami? A čo globálna kauzalita?

Tu je úlovok. Faktom je, že zatiaľ čo sme považovali čistú kinematiku – pohyb hmotných bodov v nejakej komplexnej geometrii časopriestora. Ale svet sa netýka vákua a hmotných bodov, pozostáva z polí a excitácií v nich. Faktom je, že ak pridáme k úvahe okrem zakriveného časopriestora (tj gravitácie) aj kvantové polia (ktorých všetci sme) a potom sa pokúsime robiť rovnakú analýzu, obraz sa stáva trochu komplikovanejším.

Problém spočíva v tom, že v oblúkovom priestore nie je vákuum skutočne vákuum: ak je pôvodne prázdny priestor zakrivený, potom pozorovateľ môže vidieť (zaregistrovať) častice, ktoré sa rodia z vákua. V plochom priestore sa takisto stáva – virtuálne častice sa neustále rodí a zničí, ale rovnováha nie je nikdy zlomená a nevidíme žiadne skutočné častice. Avšak v zakrivenom priestore je táto rovnováha narušená. Napríklad v blízkosti horizontu čiernej diery sa môžu vytvárať častice z vákua (Hawkingové žiarenie). A na obzore Cauchy (v prípade geometrie dvoch strún) môže existovať analóg Hawkingovej žiarenia z vákua.

Najmä v prípade motora Alcubierre ukazujú "jednoduché" výpočty (S. Finazzi a kol., 2009 Semiclassická nestabilita dynamických osnovných pohonov), že toto žiarenie môže byť v čase vytvárania horizontov nesmierne intenzívne a "zničí" všetko vo vnútri kapsule. Tieto výpočty sú "jednoduché" v tom zmysle, že nie sú založené na nezávislej teórii kvantovej gravitácie, ktorá je jednoducho potrebná pre konzistentné výsledky, ale na semi-klasickej metóde: teória poľa na pozadí (!) Zakriveného priestoru (to znamená reakcia geometrie na polia sa neberú do úvahy, sú od seba oddelené, čo nie je úplne fyzické).Takéto výsledky by sa, samozrejme, mali liečiť opatrne.

Napriek tomu však dáva nejaký náznak, že napriek tomu, že sme mazaní v snahe oklamať čas, môže príroda byť viac mazaná ako my.

Úloha je založená na dielach Johna Richarda Gotta o geometrii priestoru za prítomnosti kozmických reťazcov.

Pomoc na špeciálnu teóriu relativity

Aby sme pochopili, prečo pre akékoľvek dve udalosti, ktoré sú navzájom oddelené intervalom podobným vesmíru, môžete nájsť pozorovateľa, pre ktorého sa tieto udalosti vyskytujú súčasne, obráťme sa na diagramy zo špeciálnej teórie relativity, z ktorých jedna je znázornená na obr. 3. Na miniatúrnej kanáli Youtube je vynikajúce video o tom, ako myslieť na takéto diagramy:

Na obr. A (vľavo) zobrazuje takýto diagram: časová súradnica (keď nastala udalosť) je vynesená na vertikálnu os, priestorová súradnica (kde došlo k udalosti) je vynesená na vodorovnú os. Pre pohodlnosť budeme merať čas v rokoch a dĺžku – v svetelných rokoch (to je vzdialenosť, ktorú svetlo cestuje za rok).

Obr. A. Vľavo – schéma udalostí s dvoma časovými a priestorovými oblasťami. Vpravo – simultánne a nekomentálne udalosti

Udalosti, ktorých čas (v rokoch) je dlhší ako vzdialenosť od nich (v ich vlastných rokoch), sa nazývajú časové a udalosti, ktoré sú menej časovo od seba, sú priestorovo podobné. Rozdiel medzi týmito udalosťami spočíva v tom, že nemôžeme ovplyvňovať vesmírne udalosti (nachádzajú sa v červenej oblasti diagramu), pretože na to by sme museli poslať signál, ktorý by musel lietať rýchlejšie ako svetlo a to je nemožné. Napríklad na obr. A (vľavo) je červená bodka pod takou udalosťou. Stane sa to za 2 roky vo vzdialenosti 10 sv. rokov od nás. A aby sme mohli ovplyvniť túto udalosť, bolo by potrebné, aby sme sa pohybovali pri priemernej rýchlosti 5C (teda 5 krát rýchlejšie ako rýchlosť svetla).

Na druhej strane je ľahké dokázať, že môžeme ovplyvniť udalosti v modrej oblasti. Zelená čiara, ktorá vedie pod uhlom 45 °, je svetelná čiara, ktorá ukazuje, ako sa svetlo šíri: za 10 rokov prechádza 10 svetelnými bodmi. rokov. V súlade s tým, linky v menšom uhle k osi x zodpovedajú rýchlostiamerálnou rýchlosťou pod bodom botop – dosvetovymi.

Udalosti sa nazývajú súčasne, ak sú ich súradnice času rovnaké. Príklad je zobrazený vpravo na obr.Odpoveď: dve spodné udalosti sa vyskytnú súčasne. T1 a pre nás sú súčasne.

Súčasnosť v špeciálnej teórii relativity však nie je absolútnou vecou: dve súčasné udalosti v jednom referenčnom rámci sa môžu u ostatných vyskytnúť nie sú súčasné. Na obr. B ukazuje len takýto príklad.

Obr. B. Dva súčasne v systéme (T, x) udalosti (vľavo) sú v systéme súčasne (T\‘, x") a naopak (vpravo). Bodkované čiary držané rovnobežne s osami x a x\‘

V systéme (T, x) sa vyskytnú súčasne dve udalosti T1, V tomto prípade pre pozorovateľa v systéme (T\‘, x'), ktorá sa pohybuje s určitou rýchlosťou vzhľadom na počiatočný systém, tieto dve udalosti nie sú súčasné kvôli tomu, že sú osi stlačené (dá sa dokázať, že čím vyššia je rýchlosť, tým väčšia je stlačenie osí na svetelnú linku). Minutephysics má podrobné video o tom, prečo sa to deje:

Opačná situácia je znázornená na obr. B vpravo: dve simultánne udalosti pre pozorovateľa v systéme (T\‘, x') T\‘1, sa nevyskytujú súčasne pre pozorovateľa v systéme (T, x).

Vzniká otázka: či ide o akékoľvek dve udalosti = (T, x) a B = (TB, xB) je možné vybrať referenčný systém (teda takú rýchlosť pozorovateľa), pre ktorý sa súčasne vyskytnú dve udalosti: \ (t_A '= t_B' \)?

Ukazuje sa, že nie. Pri pohľade na obrázok. B a podľa vyššie uvedenej logiky možno ľahko overiť, či pre udalosti spojené červenými intervalmi (uhol ktorého je s osou x viac ako 45 °), je to nemožné, zatiaľ čo pri udalostiach spojených modrými intervalmi je to možné. Červené intervaly na tomto obrázku sa preto stávajú časovo blízke a modré sú priestorové. Ak sú dve udalosti oddelené intervalom, ktorý sa podobá priestoru, potom nemôžete nijako ovplyvniť druhú udalosť!

Obr. V. Udalosti oddelené medzerou (modrý) a včas (červená)


Like this post? Please share to your friends:
Pridaj komentár

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: