Möbius shamrock • Evgeny Epifanov • Vedecký obraz dňa o "prvkoch" • Matematika

Möbius shamrock

V tejto kresbe od Tom Holliday sú základné topologické objekty spojené. Celá konštrukcia je trefoil (trojitý uzol) – najjednoduchší netriviálny uzol, viazaný nie však z lana, ale zo zložitého "potrubia", ktorý je tvorený špirálou so štyrmi stužkami.

Matematické uzly sú vstavané do kruhu v trojrozmernom priestore. Predstavujú hlavný predmet štúdia v teórii uzlov, ktorá vznikla v 19. storočí, ale ktorá bola skutočne odhalená už v 20. storočí. V druhej polovici dvadsiateho storočia boli odhalené mnohé spojenia teórie uzlov s inými oblasťami matematiky a fyziky (napríklad štatistická mechanika a kvantová teória poľa). Pre svoju prácu, s ktorou sa s ním spája jedna či druhá cesta, boli v rokoch 1990 a 1998 predstavené štyri ocenenia Fields Awards – vynikajúce potvrdenie dôležitosti a relevantnosti problémov teórie uzlov.

Pre neznámych čitateľov výraz "najjednoduchší netriviálny uzol" vyzerá ako oxymorón. V skutočnosti triviálne uzly sa nazývajú uzly, ktoré sa môžu kontinuálne (bez odrezkov) deformovať do kruhu (to znamená, že zhruba povedané sú jednoducho pokrčené lanové krúžky). Takže trojlístka nemá túto vlastnosť: aby ste z neho urobili kruh, budete musieť prerušiť lano (a potom ho lepiť späť).Trofej je ľahké získať, ak najprv viažete jednoduchý uzol na lano a potom spojiť voľné konce navzájom.

Štyri pásy, cez ktoré prechádza špirála na obrázku, sú dobre známe pásy Möbius. Pre topológov sú stuhy (alebo listy) Möbiusu najjednoduchším príkladom neorientovateľného povrchu, z ktorého často začína oboznámenie sa s týmto odvetvím matematiky. Pravdepodobne veľa lepených pásov papiera Mobius: musíte si vziať papierový pás, otočiť ho do polovice a spojiť konce. Takže sa ukáže, že ak nie je jeden, ale tri polovice-zákruty, lepiť konce, a potom rez pásom pozdĺž stredu, potom dostanete páska zviazaný v shamrock!

Obrázok z tomholliday.deviantart.com

Evgeny Epifanov


Like this post? Please share to your friends:
Pridaj komentár

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: