10 faktov o teórii hier

10 faktov o teórii hier

Konstantin Sonin,
cand. Economy. Ph.D., stály profesor, prorektor Nová ekonomická škola, spoluautorka spoločného bakalára HSE a NES
"Trinity Option" № 16 (85), 16. august 2011

Konstantin Sonin. Foto N. Chetverikovoy z lokality polit.ru

  1. Prvý článok o matematickej teórii hier napísal John von Neumann v roku 1928 a prvá kniha so systematickou prezentáciou hernej teórie a prístupom k analýze ekonomických problémov bola napísaná v roku 1943. Jej von Neumann napísala spolu s Oscarom Morgensternom; spolupracovali na Inštitúte pokrokových štúdií v Princetone.
  2. Ak chcete určiť hru, musíte opísať súbor hráčov, súbor stratégií pre každého hráča a "platby" – čo každý hráč dostane s každou skupinou stratégií (jeden pre každého hráča). Kľúčovým pojmom v teórii hier, Nashovej rovnováhe, je taký súbor stratégií, že žiadny hráč, ak predpokladá stratégie ostatných hráčov, nemôže zmeniť stratégiu tak, aby zvýšil ich platbu. "Vo všeobecnosti táto definícia bola dávaná matematikom Princetonom Johnom Nashom a Dokázal tiež, že rovnováha Nash vždy existuje (ak navyše dovoľujete hráčom hrať "zmiešané stratégie" – lotérie na rôznych stratégiách.) Nashov článok o definícii a dôkaze existencie sa Zborník Národnej akadémie vied jednu stránku. Skutočnosť, že Nashova rovnováha je najdôležitejším pojmom modernej ekonomickej teórie, zdôraznil Nobelov výbor a udelil cenu Nash v roku 1994.
  3. V najbežnejších hrách, šachách a dámách, existuje jedinečná Nashova rovnováha, ktorej obmedzenie na každú podsúbor (podstrom herného stromu, do ktorého môžete nasadiť akúkoľvek hru, na ktorú sa hráči obracajú) je tiež rovnováha Nash. Aký je rovnovážny výsledok šachu, nie je známy, pretože herný strom je príliš veľký a pre 64-cell checkers je rovnovážny výsledok, ako sa ukázalo pred niekoľkými rokmi. Ak chcete študovať kartové hry ("blázon", poker, preferencie atď.), Musíte pridať popis toho, ktorý hráč a kedy informácie sú k dispozícii. To sa dalo dosiahnuť prácou Reinharda Zeltena a Johna Harshaniho, ktorý získal Nobelovu cenu za ekonomiku v roku 1994 spolu s Nashom.
  4. Hlavné otázky, ktoré riešili odborníci v oblasti hernej teórie v 50. a 60. rokoch minulého storočia, sa týkali zahraničnej politiky, najmä jadrového odstrašovania a preteku v zbrojení.
  5. V hlavnej ekonomickej encyklopédii Nový Palgrave slovník ekonomiky Je tu článok venovaný ruskému špecialistovi v teórii hry – Olga Bondareva. V Rusku teória hier hrá hlavne matematici – Elena Yanovskaya, Sergey Pechersky, Victoria Kreps, Victor Domansky, Levon Petrosyan v Petrohrade, Victor Vasilyev v Novosibirsku, Nikolai Kukushkin a Vladimir Danilov v Moskve. Ekonómovia z ruského pôvodu Ilya Segal a Michail Ostrovsky pracujúci na Stanfordskej univerzite a Michail Schwartz z Yahoo! sú hlavnými odborníkmi v teórii aukcií.
  6. V mnohých hrách existuje niekoľko rovnovážnych rovnováh. Jedným z najťažších tém v hernej teórii a súčasne v politických vedách je strategická analýza hlasov. Každý volebný systém, každý schéma, podľa ktorého hlasujú členovia parlamentu, stanovuje samostatnú hru. Len v týchto hrách spravidla existuje niekoľko rovnováh Nash. Napríklad ak parlament zvolí rečníka väčšinou hlasov a všetci poslanci bez výnimky dávajú prednosť kandidátovi A kandidátovi B, potom nielen "všetci hlasujú za A" – Nashovu rovnováhu, ale aj "každý hlasuje za B".
  7. Pomocou teórie hier ekonómovia modelujú všetky situácie, v ktorých dochádza k strategickej interakcii.V teórii priemyselných trhov sa hry vyskytujú všade tam, kde na trhu existuje viac ako jedna firma. Najjednoduchším príkladom je "hra Stackelberg", v ktorej monopolistická firma vyberá stratégiu, ktorá sťažuje vstup na trh, a iná firma rozhodne, či by mala vstúpiť na trh. Súťaž niekoľkých veľkých firiem (napríklad MTS, Beeline a MegaFon) nemožno opísať bez teórie hry, pretože hlavné motívy firiem v takejto situácii sú strategické. Je dôležité nielen vypočítať výsledky vlastných krokov, ale tiež zohľadniť možnú reakciu konkurentov. Hlavné modely ostatných častí ekonomickej teórie, ako napríklad teória firmy (teória zmlúv), ktorá skúma vzťah medzi vlastníkmi, manažérmi a zamestnancami firmy, sa robia aj pomocou hernej teórie.
  8. Po roku 1994 získalo niekoľko Nobelových ocenení za ekonomiku za úspechy v hernej teórii. V roku 2005 získal Thomas Schelling cenu, ktorej práca sa stala základom modernej strategickej analýzy v zahraničnej politike a podnikaní, a Robert Aumann, ktorý zdôraznil úlohu názorov hráčov na to, čo si myslia ostatní hráči.V roku 2007 Leonid Hurwitz vyjadril presný matematický význam myšlienke, že v plánovanom hospodárstve nie je možné vytvoriť správne stimuly pre ekonomické subjekty (čo je z hľadiska teórie hier ekvivalentné vynájdenie hry, v ktorej účastníci využívajúci svoje osobné informácie prichádzajú výsledok, ktorý potrebuje tvorca hry), Eric Maskin a Roger Myerson, ktorý formuloval spoločnú úlohu vytvoriť správne stimuly a vytvoril pozdĺž cesty najdôležitejšiu časť ekonomickej teórie posledných desaťročí – teóriu aukcií.
  9. Najväčšie aukcie predaja rádiového frekvenčného spektra pre telekomunikácie v Amerike a Európe organizovali ekonómovia, ktorí sú odborníkmi v teórii hier. spoločnosť Návrh trhu, ktorú vytvorili hlavní teoretici, bol konzultantom takmer vo všetkých veľkých aukciách v deväťdesiatych rokoch minulého storočia. Jeho tvorcovia, odborníci, podľa čisto ekonomickej teórie, získali milióny dolárov tým, že poradili organizátorom aukcií a zúčastneným firmám.
  10. V pozoruhodnom filme Mind Games je umelecká interpretácia ešte pozoruhodnejšej dokumentárnej biografie Johna Nasha Krásna myseľnapísaná Sylviou Nazarovou, je koncept Nashovej rovnováhy nesprávne ilustrovaný. Scéna s blondínkou v baru neopisuje, na rozdiel od názoru protagonistu, rovnováhu Nash.

Like this post? Please share to your friends:
Pridaj komentár

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: